「树」专题 6:二分搜索树中的问题
回顾二分搜索树的定义
二分搜索树的重要性质
二分搜索树的重要性质如下,初学的时候经常会被忽略或者错误地理解:
- 左子树中所有的结点都小于当前结点;
- 右子树中所有的结点都大于当前结点。
- 以左右孩子为根的子树仍为二分搜索树。
回顾二分搜索树中的基本操作
既然学习到这个专题,我们就有必要来复习巩固之前在学习《二分搜索树》的时候所进行的一些基本操作,这些操作都是十分重要而且基础的。由于二分搜索树的性质,我们总能以 $O(logn)$ 时间复杂度来完成上面的操作。
1、插入 insert
2、查找 find
3、删除 delete
4、最大值,最小值 minimum, maximum
5、前驱,后继 successor, predecessor
6、上界,下界 floor, ceil
7、某个元素的排名 rank
8、寻找第 k大(小)元素 select
9、如何将二分搜索树改造成平衡搜索树,平衡搜索树的一个重要应用就是红黑树。
例题
(本节完)