「力扣」第 36 题:有效的数独(中等、哈希表)
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
1、数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2、数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3、数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
上图是一个部分填充的有效的数独。
数独部分空格内已填入了数字,空白格用 ‘.’ 表示。
示例 1:
输入: [ ["5","3",".",".","7",".",".",".","."], ["6",".",".","1","9","5",".",".","."], [".","9","8",".",".",".",".","6","."], ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"], ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"], ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"], [".","6",".",".",".",".","2","8","."], [".",".",".","4","1","9",".",".","5"], [".",".",".",".","8",".",".","7","9"] ] 输出: true
示例 2:
输入: [ ["8","3",".",".","7",".",".",".","."], ["6",".",".","1","9","5",".",".","."], [".","9","8",".",".",".",".","6","."], ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"], ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"], ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"], [".","6",".",".",".",".","2","8","."], [".",".",".","4","1","9",".",".","5"], [".",".",".",".","8",".",".","7","9"] ] 输出: false 解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
- 给定数独永远是 9x9 形式的。
思路
在遍历的时候,只要遇到的是数字,就给对应的行、列、box 加上标记,表示已经占位。
图片来自 官方题解。
方法:布尔数组(哈希表)
参考代码 1:box 二维表格,重点理解 int boardIndex = (i / 3) * 3 + j / 3;
这行代码。
Java 代码:
public class Solution {
// 知识点:哈希表,空间换时间
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
// 设置成为 10 是为了照顾到数字 9 的情况(下标 9 数字需要到 10)
// 第 1 维表示行的下标
boolean[][] row = new boolean[9][10];
// 第 1 维表示列的下标
boolean[][] col = new boolean[9][10];
// 第 1 维表示 board 的下标
boolean[][] box = new boolean[9][10];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
// 只验证数字,因此 . 跳过
if (board[i][j] == '.') {
continue;
}
// 提取出数字
int num = board[i][j] - '0';
// 重点:计算在第几格
int boardIndex = (i / 3) * 3 + j / 3;
// 如果发现冲突,直接返回 false
if (row[i][num] || col[j][num] || box[boardIndex][num]) {
return false;
}
// 然后占住位置
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
box[boardIndex][num] = true;
}
}
return true;
}
}
参考代码 2:
Java 代码:
public class Solution {
// 知识点:哈希表,空间换时间
public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
// 设置成为 10 是为了照顾到数字 9 的情况(下标 9 数字需要到 10)
// 第 1 维表示行的下标
boolean[][] row = new boolean[9][10];
// 第 1 维表示列的下标
boolean[][] col = new boolean[9][10];
// 第 1 维表示 board 的下标
boolean[][][] box = new boolean[3][3][10];
for (int i = 0; i < 9; i++) {
for (int j = 0; j < 9; j++) {
// 只验证数字,因此 . 跳过
if (board[i][j] == '.') {
continue;
}
// 提取出数字
int num = board[i][j] - '0';
// 重点:计算在第几格
int boardIndex = (i / 3) * 3 + j / 3;
// 如果发现冲突,直接返回 false
if (row[i][num] || col[j][num] || box[i / 3][j / 3][num]) {
return false;
}
// 然后占住位置
row[i][num] = true;
col[j][num] = true;
box[i / 3][j / 3][num] = true;
}
}
return true;
}
}
扩展,可以考虑使用位运算的相关技巧,代替布尔数组。