「力扣」第 36 题：有效的数独（中等）

发布日期: 2020-08-07

「力扣」第 36 题：有效的数独（中等、哈希表）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/valid-sudoku

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1、数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2、数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3、数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1：
输入:
[
  ["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2：
输入:
[
  ["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
  ["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
  [".","9","8",".",".",".",".","6","."],
  ["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
  ["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
  ["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
  [".","6",".",".",".",".","2","8","."],
  [".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
  [".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
     但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。

只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。

给定数独永远是 9x9 形式的。

思路

在遍历的时候，只要遇到的是数字，就给对应的行、列、box 加上标记，表示已经占位。

图片来自官方题解。

方法：布尔数组（哈希表）

参考代码 1：box 二维表格，重点理解 int boardIndex = (i / 3) * 3 + j / 3; 这行代码。

Java 代码：

public class Solution {

    // 知识点：哈希表，空间换时间

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 设置成为 10 是为了照顾到数字 9 的情况（下标 9 数字需要到 10）
        // 第 1 维表示行的下标
        boolean[][] row = new boolean[9][10];
        // 第 1 维表示列的下标
        boolean[][] col = new boolean[9][10];
        // 第 1 维表示 board 的下标
        boolean[][] box = new boolean[9][10];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                // 只验证数字，因此 . 跳过
                if (board[i][j] == '.') {
                    continue;
                }

                // 提取出数字
                int num = board[i][j] - '0';
                // 重点：计算在第几格
                int boardIndex =  (i / 3) * 3 + j / 3;

                // 如果发现冲突，直接返回 false
                if (row[i][num] || col[j][num] || box[boardIndex][num]) {
                    return false;
                }

                // 然后占住位置
                row[i][num] = true;
                col[j][num] = true;
                box[boardIndex][num] = true;
            }
        }
        return true;
    }
}

参考代码 2：

Java 代码：

public class Solution {

    // 知识点：哈希表，空间换时间

    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        // 设置成为 10 是为了照顾到数字 9 的情况（下标 9 数字需要到 10）
        // 第 1 维表示行的下标
        boolean[][] row = new boolean[9][10];
        // 第 1 维表示列的下标
        boolean[][] col = new boolean[9][10];
        // 第 1 维表示 board 的下标
        boolean[][][] box = new boolean[3][3][10];

        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                // 只验证数字，因此 . 跳过
                if (board[i][j] == '.') {
                    continue;
                }

                // 提取出数字
                int num = board[i][j] - '0';
                // 重点：计算在第几格
                int boardIndex = (i / 3) * 3 + j / 3;

                // 如果发现冲突，直接返回 false
                if (row[i][num] || col[j][num] || box[i / 3][j / 3][num]) {
                    return false;
                }

                // 然后占住位置
                row[i][num] = true;
                col[j][num] = true;
                box[i / 3][j / 3][num] = true;
            }
        }
        return true;
    }
}