「力扣」第 12 题：整数转罗马数字

发布日期: 2018-07-01

链接：12. 整数转罗马数字；
题解：贪心算法（贪心算法的有效性未证明））。

罗马数字包含以下七种字符： I，V， X， L，C，D 和 M。
字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000
例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。

X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。

C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1：
输入: 3
输出: "III"
示例 2：
输入: 4
输出: "IV"
示例 3：
输入: 9
输出: "IX"
示例 4：
输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3
示例 5：
输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

方法一：贪心算法

参考代码：

把阿拉伯数字与罗马数字可能出现的所有情况和对应关系，放在两个数组中，并且按照阿拉伯数字的大小降序排列，这是贪心选择思想。

Java 代码：

public class Solution {

    public String intToRoman(int num) {
        int[] nums = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
        String[] romans = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        int index = 0;
        while (index < 13) {
            // 特别注意：这里是等号
            while (num >= nums[index]) {
                // 注意：这里是等于号，表示尽量使用大的"面值"
                stringBuilder.append(romans[index] + " ");
                num -= nums[index];
            }
            index++;
        }
        return stringBuilder.toString();
    }
}

Python 代码：

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        nums = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1]
        romans = ["M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"]

        index = 0
        res = ''
        while index < 13:
            # 注意：这里是等于号，表示尽量使用大的"面值"
            while num >= nums[index]:
                res += romans[index]
                num -= nums[index]
            index += 1
        return res

复杂度分析：