「力扣」第 104 题：求一棵二叉树的最大深度（简单）

专题 12：树

发布日期: 2017-11-26

「力扣」第 104 题：求一棵二叉树的最大深度（简单）

中文网址：104. 二叉树的最大深度；
英文网址：104. Maximum Depth of Binary Tree ，

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3, 9, 20, null, null, 15, 7]，
   3
  / \
 9  20
   /  \
  15   7
返回它的最大深度 3 。

关键：要能看出这道题考查二叉树的后序遍历。

提示：思路1：后序遍历：看完左右子树，才能计算自己；

思路2：使用 BFS。

Python 代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None


class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        # 先计算左右子树，然后再计算自己，这是后序遍历
        l_sub_tree_depth = self.maxDepth(root.left)
        r_sub_tree_depth = self.maxDepth(root.right)
        return max(l_sub_tree_depth, r_sub_tree_depth) + 1

Python 代码：把上面的递归改成循环

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        depth = 0
        stack = [(1, root)]
        while stack:
            cur_depth, node = stack.pop()
            depth = max(depth, cur_depth)
            if node.left:
                stack.append((cur_depth + 1, node.left))
            if node.right:
                stack.append((cur_depth + 1, node.right))
        return depth

说明：这个写法看一看就好，感觉没啥意思。

感觉递归调用就像什么都没有做一样。通过这个例子，我们来理解一下（1）（2）这两个步骤的具体应用。这让我想起了八皇后问题。

还可以使用 DFS 和 BFS 完成这个问题。首先 BFS 我觉得思路更直接一些，代码也是有套路的。

Python 代码：

class Solution(object):
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        depth = 0
        queue = [root]
        while queue:
            size = len(queue)
            depth += 1
            for _ in range(size):
                first = queue.pop(0)
                if first.left:
                    queue.append(first.left)
                if first.right:
                    queue.append(first.right)
        return depth

Python 代码：使用 DFS

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

# 求一棵二叉树的最大深度。
# 要能看出这道题本质上是二叉树的后序遍历。


class Solution(object):

    def __init__(self):
        self.max_depth = 0

    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        if root is None:
            return 0
        self.__dfs(root, 0)
        return self.max_depth

    def __dfs(self, node, depth):
        if node is None:
            return
        depth += 1
        if node.left is None and node.right is None:
            # 到叶子结点了，可以结算了
            self.max_depth = max(self.max_depth, depth)
            return
        if node.left:
            self.__dfs(node.left, depth)
        if node.right:
            self.__dfs(node.right, depth)

复习和二叉树相关的所有操作。

方法二：广度优先遍历

Python 代码：

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if root is None:
            return 0
        depth = 0
        queue = [root]
        while queue:
            size = len(queue)
            depth += 1
            for _ in range(size):
                first = queue.pop(0)
                if first.left:
                    queue.append(first.left)
                if first.right:
                    queue.append(first.right)
        return depth