「力扣」第 15 题：三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， 满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
LeetCode 第 15 题：3Sum
给定一个包含
n个整数的数组nums，判断nums中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]来源：力扣（LeetCode）
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方法一：双指针
指针对撞的思想基本都是减而治之，减少一个级别时间复杂度。
讲解要点：
1、特判
2、剪枝与去重操作
知识点：双指针（指针对撞）、去重（预排序）
1、先固定起点；
2、然后在剩下的区间里找两个数之和；（相关）
预排序有两个目的：
1、搜索更快：LeetCode 第 167 题：在有序数组中搜索两个数之和，用指针对撞更好；
2、剪枝：（1）左边界只要是大于 0 直接减掉；（2）有重复的元素，也可以直接减掉
说明：可以剪枝的原因：起始元素一样，候选区间是上一个候选区间的真子集，但是能够得到解，一定是上一个解的真子集。
Java 代码：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
public class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
int len = nums.length;
// 特判 1
if (len < 3) {
return res;
}
// 排序是去重复的前提
Arrays.sort(nums);
// [0, 1, 2, 3] 4
for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
// 特判 2
if (nums[i] > 0) {
break;
}
// 剪枝 1
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = len - 1;
// 注意：这里是严格小于
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0) {
List<Integer> cur = new ArrayList<>();
cur.add(nums[i]);
cur.add(nums[left]);
cur.add(nums[right]);
res.add(cur);
// 剪枝 2
while (left < right && nums[left + 1] == nums[left]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right - 1] == nums[right]) {
right--;
}
left++;
right--;
} else if (sum > 0) {
// 后面的数太大了，让它往前走一步试试看
right--;
} else {
// sum < 0， 前面的数太小了，让它往后走一步试试看
left++;
}
}
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {0, 0, 0, 0};
Solution solution3 = new Solution();
List<List<Integer>> res = solution3.threeSum(nums);
res.forEach(System.out::println);
}
}
Python 代码：
from typing import List
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
size = len(nums)
nums.sort()
res = []
for i in range(size - 2):
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
left = i + 1
right = size - 1
while right - left >= 1:
s = nums[i] + nums[left] + nums[right]
if s > 0:
right -= 1
elif s < 0:
left += 1
else:
res.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
while left < size - 1 and nums[left] == nums[left + 1]:
left = left + 1
while right > 0 and nums[right] == nums[right - 1]:
right = right - 1
left += 1
right -= 1
return res时间复杂度：$O(N^2)$
空间复杂度：$O(1)$
方法二：使用哈希表判断重复，模仿 two sum 做，仍然要排序
Python 代码：
from typing import List
class Solution:
# 排序可以去掉 -4 但是不能把后面重复的 2 去掉
# [-4,-4,2,2]
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
size = len(nums)
if size < 3:
return []
nums.sort()
# 特判
if nums[0] == nums[-1] == 0:
return [[0, 0, 0]]
# 判重
res = set()
# 最后两个数就没有必要作为遍历的起点了
for i in range(size - 2):
# 因为题目要求，答案中不可以包含重复的三元组
# 这一步是常见的剪枝操作
if i >= 1 and nums[i] == nums[i - 1]:
continue
s = set()
for j in range(i + 1, size):
if nums[j] not in s:
s.add(-nums[i] - nums[j])
else:
# 找到了一个解
res.add((nums[i], nums[j], -nums[i] - nums[j]))
return list(map(list, res))参考资料
1、王德福：三数之和
https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/three-sum-ti-jie-by-wonderful611/
2、第 47 题也是这样用的。
class Solution:
def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
if not nums:
return []
nums.sort()
ret = []
for i in range(len(nums)-1):
if i>0 and nums[i] == nums[i-1]:
continue
left = i + 1
right = len(nums)-1
need = 0 - nums[i]
while left < right:
res = nums[left] + nums[right]
if res == need:
ret.append([nums[i],nums[left],nums[right]])
while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
left += 1
while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
right -= 1
left += 1
right -= 1
elif nums[left] + nums[right] > need:
right -= 1
else:
left += 1
return ret
作者：linotrylie
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/solution/san-shu-zhi-he-php-and-python3-by-linotrylie/
来源：力扣（LeetCode）
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