「二分查找」专题一:在循环体内部查找元素
「力扣」第 704 题是二分查找的模板问题。
「力扣」第 704 题:二分查找
传送门:704. 二分查找。
给定一个
n
个元素有序的(升序)整型数组nums
和一个目标值target
,写一个函数搜索nums
中的target
,如果目标值存在返回下标,否则返回-1
。示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9 输出: 4 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2 输出: -1 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
提示:
- 你可以假设
nums
中的所有元素是不重复的。n
将在[1, 10000]
之间。nums
的每个元素都将在[-9999, 9999]
之间。
把数组分成 3 个部分
循环部分给出的条件是 while (left <= right)
,表示当 left == right
成立的时候,还有一个元素,即下标为 left
(right
)位置的元素还没有看到,需要继续查看这个元素的值,看看是不是我们想要的。
这个思路把待查找数组分为了 3 个部分:
mid
所在位置;mid
的左边(不包括mid
);mid
的右边(不包括mid
)。
根据 mid
元素与目标元素的值的大小关系,如果 nums[mid]
恰好等于 target
直接返回。否则根据不等关系,确定下一轮搜索的区间。
Java 代码:
public class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
if (len == 0) {
return -1;
}
// 在 [left, right] 范围里查找目标元素
int left = 0;
int right = len - 1;
while (left <= right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (nums[mid] == target) {
return mid;
} else if (nums[mid] < target) {
// 由数组的有序性可知,mid 以及 mid 的左边都小等于 target
// 下一轮搜索的范围是 [mid + 1, right]
left = mid + 1;
} else {
// 此时 target < nums[mid]
// 由数组的有序性可知,mid 以及 mid 的右边边都小等于 target
// 下一轮搜索的范围是 [left, mid - 1]
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
}
「力扣」上有些二分题用这种思路做,有的时候往往会顺带思考很多问题,增加了出错率,例如:
- 返回
left
还是right
; - 明明已经看到了等于
target
的元素,但是题目要求返回小于等于target
的第 1 个元素的位置,或则要求返回大于等于target
的最后 1 个元素的位置的时候,一不小心会把代码写成线性查找。
这两个问题有时会增加思考问题的负担,一不小心还有可能出错。这一类问题的共同特点是:目标值往往在待查找数组中存在多个,但是题目要求我们返回的是一个边界值。
简单问题用这个思路是没有问题的。
(本节完)